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题目描述

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1

输出：3 示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0

输出：1 提示：

1 <= n,m <= 100

0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

C++

//回溯法，通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯解决。

class Solution {
   public:    int movingCount(int m, int n, int k) {
           if(k<0 || m<=0 || n<=0){
               return 0;        }        vector
   
    
     > visited(m,vector
     
      (n,false));        return   reverseBack(m,n,0,0,k,visited);    }    int reverseBack(int m,int n,int row, int col,int k,vector
      
       
        > &visited){
           if(row>=m|| col>=n|| row<0|| col<0 ||row/10+row%10+col/10+col%10>k||visited[row][col]){
               return 0;        }        //做选择        visited[row][col]=true;        return 1+reverseBack(m,n,row,col-1,k,visited)+reverseBack(m,n,row,col+1,k,visited)+reverseBack(m,n,row-1,col,k,visited)+reverseBack(m,n,row+1,col,k,visited);    }};